电化学

8.1 常用公式和数据

$$\Delta G = -nFE$$

Nernst 方程：

$$E = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln Q = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln \frac{\prod a_\text{产物}}{\prod a_\text{反应物}}$$

0.0591 / log

Butler-Volmer 方程：

$$j = j_0 \left[ \exp\left( \frac{\alpha n F \eta}{RT} \right) - \exp\left( -\frac{(1-\alpha) n F \eta}{RT} \right) \right]$$

高正过电位 Tafel 近似 阳极区：

$$\eta = \frac{2.303 RT}{\alpha n F} \log_{10} \left( \frac{j}{j_0} \right) \qquad$$

或简写为

$$\quad \eta = a + b \log_{10} j$$

25℃ 时 Tafel 斜率：

$$b_a = \frac{0.0591}{\alpha n} \quad (\text{V/dec}) \qquad$$

$$b_c = \frac{0.0591}{(1-\alpha) n} \quad (\text{V/dec})$$

法拉第定律：

$$\quad Q_\text{理论} = n F \cdot \frac{m}{M}$$

电流效率：

$$\varphi = \frac{m_\text{实际}}{m_\text{理论}} = \frac{Q_\text{实际有效}}{Q_\text{总}}$$

常见电极电势表达式（25℃）：

电极反应	Nernst 方程 (V)
${2H+ + 2e- ⇌ H2}$	$E = 0 - 0.0591\,\text{pH}$
${O2 + 4H+ + 4e- ⇌ 2H2O}$	$E = 1.229 - 0.0591\,\text{pH} + 0.0148 \log p_{{O2}}$
${AgCl + e- ⇌ Ag + Cl-}$	$E = 0.222 - 0.0591 \log [{Cl-}]$
${M^{n+} + n e- ⇌ M}$	$E = E^\circ + \frac{0.0591}{n} \log [{M^{n+}}]$
玻璃 pH 电极	$E = K - 0.0591\,\text{pH}$

电池总电压组成：

$$E_\text{cell} = E^\circ_\text{cell} - |\eta_a| - |\eta_c| - I R_\text{ohm} - \Delta E_\text{浓差}$$

备注

参考资料

世界

图像来源

无

Formula 100% $\LaTeX$

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Last update: 2026-01-31